题目内容
己知椭圆
的离心率为
，
是椭圆的左右顶点，
是椭圆的上下顶点，四边形
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）圆
过
两点．当圆心与原点
的距离最小时，求圆的方程．
的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．(1) 
(2) 
(2) 试题分析：解：（1）依题意有：
① 2分四边形
是以椭圆的四顶点为顶点的菱形可得：
即
② 4分由①、②解得：
所以椭圆的方程为： 6分（2）依题意得
可得
的垂直平分线
的方程为：
③ 8分圆心
在上，当圆心与原点的距离最小时，
可得
的方程为
④ 10分联立③、④得
，即
12分由此可得
,所以圆
的方程为： 14分点评：解决的关键是利用椭圆的几何性质来得到其方程，同时能借助于直线与圆的关系来得到圆的方程，属于基础题。
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上的任意一点
(除短轴端点除外)与短轴两个端点
的连线交
轴于点
和
，则
的最小值是 
.
），判断点P与直线L的位置关系；
中，一直角三角形
，
，B、D在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线
以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点
中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为
，
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；
上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（ ）
+
=1(
{1，2，3，4，…，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于 ，离心率最小的椭圆方程为 .
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
·
=0，求直线l的方程.