Question

2．若f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[0，2]上单调递减，求a的值．

Answer 1

分析 根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答 解：若f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[0，2]上单调递减，
则等价为函数t=g（x）=x²-ax+4在[0，2]上单调递减，且g（2）≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-a}{2}=\frac{a}{2}≥2}\\{4-2a+4≥0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≥4}\\{a≤4}\end{array}\right.$，
解得a=4．

点评 本题主要考查函数单调性的应用，利用复合函数单调性的关系是解决本题的关键．