题目内容
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{x}^{2}-9}≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$的解集是{x|0＜x≤5}．分析 原不等式组等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≤16}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解不等式可得．
解答 解：原不等式组等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≤16}\\{x＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤25}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜x≤5，故解集为{x|0＜x≤5}
故答案为：{x|0＜x≤5}
点评 本题考查无理不等式，等价转化是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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如图所示，角α终边上一点P的坐标是（3，4），将OP绕原点旋转45°到OP′的位置．试求点P′的坐标．
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{ax+3，x＞-1}\end{array}\right.$为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0] | B． | [-1，0） | C． | （-1，0） | D． | （-∞，-1] |
1．已知A=$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z），则该值构成的集合是（ ）
| A． | {1，-1，2，-2} | B． | {-1，1} | C． | {-1} | D． | {1，-1，0，2，-2} |