题目内容
11．在等差数列{an}中，已知a3：a5=3：4，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$的值是（ ）| A． | $\frac{27}{20}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
分析 由等差数列的性质和求和公式可得S5=5a3，S9=9a5，代入要求的式子结合已知数据可得．
解答 解：∵在等差数列{an}中a3：a5=3：4，
∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×2{a}_{3}}{2}$=5a3，
同理可得S9=9a5，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$=$\frac{12}{5}$，
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
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1．已知A=$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z），则该值构成的集合是（ ）
| A． | {1，-1，2，-2} | B． | {-1，1} | C． | {-1} | D． | {1，-1，0，2，-2} |