Question

P是椭圆上一点，P到右焦点F₂的距离为1，则P到左准线距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c，进而可求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得点P到右准线的距离，最后由两准线的距离减去P到右准线的距离即是点P到左准线的距离．
解答：解：根据椭圆的第二定义可知P到F₂的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=2，b=1
∴c=
∴e==，准线方程为x=±=±
∴P到椭圆右准线的距离为 =
∴点P到椭圆右准线的距离2×-=2
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义．