题目内容
已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤
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【答案】
见解析
【解析】
试题分析：设直角△ABC的两直角边为x，y，则斜边为
， S=
xy， ∴L=
≥
∴4S≤
考点：本题主要考查均值定理的应用。
点评：本题首先建立了L的表达式，进一步应用均值定理解题。应用均值定理，应注意“一正、二定、三相等”。常见错误是忽视等号成立的条件。
练习册系列答案
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已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（ ）
| A、x2+y2+2x-3=0（y≠0） | B、x2+y2-2x+3=0（y≠0） | C、x2+y2-2x-3=0（y≠0） | D、x2+y2+2x+3=0（y≠0） |
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