题目内容
19．已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）| A． | p∧q | B． | ￢p∧￢q | C． | ￢p∧q | D． | p∧￢q |
分析 先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．
解答 解：对于命题p：对任意x∈R，总有3x＞0，因此命题p是假命题；
命题q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分条件，因此命题q是假命题．
因此命题￢p与￢q都是真命题．
则下列命题为真命题的是（￢p）∧（￢q）．
故选：B．
点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、指数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率为（ ）
| A． | 0.3 | B． | 0.4 | C． | 0.6 | D． | 0.7 |
10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心（$\frac{5π}{12}，0}$），求θ的最小值．
| ?x+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{11π}{12}$ | |||
| Asin（?x+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心（$\frac{5π}{12}，0}$），求θ的最小值．
4．已知复数z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2014，则在复平面内z-i所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
11．如图，已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线BD折起得到四面体ABCD，如果 四面体ABCD的主视图是顶角为120°的等腰三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其侧视图的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ |
8．已知函数f（x）=ln（ax+b）（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，则不等式f（x）＞alna的解集是（ ）
| A． | （a，+∞） | |
| B． | （-∞，a） | |
| C． | 当a＞1时，解集是（a，+∞）；当0＜a＜1时，解集是（-∞，a） | |
| D． | 当a＞1时，解集是（-∞，a）；当0＜a＜1时，解集是（a，+∞） |
2．设sin2α=-$\sqrt{3}$cosα，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan2α的值是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |