下列命题中是全称命题且为真命题的序号为①③．①圆有内接正方形.②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$.③指数函数都是单调函数.④常数列都是等比数列.⑤两个正数的算术平均数大于它们的几何平均数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列命题中是全称命题且为真命题的序号为①③．
①圆有内接正方形，②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$，③指数函数都是单调函数，④常数列都是等比数列，⑤两个正数的算术平均数大于它们的几何平均数．

分析根据全称命题的定义进行判断即可．

解答解：①圆有内接正方形，是全称命题，为真命题，
②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$，不是全称命题，
③指数函数都是单调函数，是全称命题，是真命题，
④常数列都是等比数列，是全称命题，当常数列为0，0，0…，为假命题，
⑤两个正数的算术平均数大于它们的几何平均数，是全称命题，但是假命题，两个正数的算术平均数大于等于它们的几何平均数．
故答案为：①③

点评本题主要考查全称命题以及全称命题的真假判断，根据全称量词是解决本题的关键．

练习册系列答案

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5．已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的公差和公比都等于d（d≠1），且a₁=b₁，a₂=2b₂，a₃=3b₃．
（I）求a_n和b_n；
（Ⅱ）设t_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求数列{t_n}的最大项．

2．若满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{ax+by+c≤0}\end{array}\right.$，的点（x，y）所表示的区域能被直径为$\sqrt{10}$的圆完全覆盖，则区域D的面积最大值为$\frac{5}{2}$，当区域D的面积最大时，z=x-y最大值为2．

9．在数列-1，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{n-2}{{n}^{2}}$，…中，0.08是它的（　　）

19．若点P（x，y）为集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y≤25}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$}内的一个元素时，则$\frac{x+5y}{x}$的最小值为3．

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	1弧度的圆心角所对的弧长等于半径
	B．	大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大
	C．	所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等
	D．	用弧度表示的角都是正角

3．已知△ABC中，b=6，且sinA：sinB：sinC=5：6：3，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{AB}$的值为-31．

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（1+$\frac{b}{2}$）x²+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）

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