题目内容

三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
2
，b=
3
，B=60°，则C的值为
75°
75°
．
分析：利用正弦定理求出A，通过三角形内角和求出C．
解答：解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可知sinA=
asinB
b
=
2
×
3
2
3
=
2
2
，A=45°或135°，因B=60°，所以A=45°，
A+B+C=180°，所以C=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的内角和，考查计算能力．
练习册系列答案
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在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）
A、重合B、相交但不平行C、垂直D、平行
（2012•安徽模拟）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．
已知a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有两个相等的实根且sinCcosA-cosCsinA=0，则△ABC的形状为（　　）
已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．
三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的三边，能得出三角形ABC一定是锐角三角形的条件是
④
④
（只写序号）
①sinA+cosA=
1
5
   ②
AB
•
BC
＜0   ③b=3，c=3
3
，B=30°   ④tanA+tanB+tanC＞0．

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