Question

化简（x 

1

2

-x

1

4

+1）（x 

1

2

+x

1

4

+1）（x-x 

1

2

+1）

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用平方差公式化简，求出结果即可．

解答： 解：（x 

1

2

-x

1

4

+1）（x 

1

2

+x

1

4

+1）（x-x 

1

2

+1）
=（x

1

2

+1-x

1

4

）（x

1

2

+1+x

1

4

）（x-x 

1

2

+1）
=[(x

1

2

+1)2-x

1

2

]（x-x 

1

2

+1）
=（x+x 

1

2

+1）（x-x 

1

2

+1）
=（x+1）²-x
=x²+x+1

点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查计算能力．