题目内容
16．已知复数z=a+（a2-1）i（a∈R，i为虚数单位），且z＜0，则复数$\frac{i}{z}$=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | i或-i | D． | 1-a2-ai |
分析 根据z＜0，列出条件不等式，求出a的值，即得z，再求复数$\frac{i}{z}$．
解答 解：∵复数z=a+（a2-1）i（a∈R，i为虚数单位），且z＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a＜0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，
∴z=-1；
∴复数$\frac{i}{z}$=-i．
故选B．
点评 本题考查了复数的化简与计算问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．
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| f（1）=-1 | f（1.5）=1 | f（1.25）=-0.40625 |
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