题目内容
已知直线y＝mx与函数
的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．( ，4) |
B．( ，＋∞) |
| C．(，5) |
D．(， ) |
B
解析作出函数的图象，如图所示．
直线y＝mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线．当斜率m≤0时，直线y＝mx与函数f(x)的图象只有一个公共点；当m>0时，直线y＝mx始终与函数y＝2－
(x≤0)的图象有一个公共点，故要使直线y＝
mx与函数f(x)的图象有三个公共点，必须使直线y＝mx与函数y＝
x2＋1 (x>0)的图象有两个公共点，即方程mx＝x2＋1在x>0时有两个不相等的实数根，即方程x2－2mx＋2＝0的判别式Δ＝4m2－4×2>0，解得m>.故所求实数m的取值范围是(，＋∞).
练习册系列答案
相关题目
上的偶函数
满足
，且在区间[0，2]上
，若关于
的方程
有三个不同的根，则
的范围为（ ）
函数
的最大值为( )
A． | B． | C． | D． |
将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
，则函数（ ）
| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 | D．既不是奇函数，也不是偶函数 |
函数
在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
函数f(x)＝2x2－lnx的单调递增区间是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝
则f(x)的值域是（ ）
A． ∪(1，＋∞) |
| B．[0，＋∞) |
C． |
| D．∪(2，＋∞) |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋
≤2f(1)，则a的取值范围是 ( )
| A．[1,2] |
B． |
C． |
| D．(0,2] |
函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）
| A．2 |
| B．4 |
| C．6 |
| D．8 |