题目内容
已知α∈（0，π），且sinα+cosα=m（0＜m＜1），则sinα-cosα 0．（填“＞”“＜”或“=”）
考点：三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：根据m的范围求得α的范围，当0＜α＜
时，由单位圆中的三角函数线得结论．
| π |
| 2 |
解答：
解：若0＜α＜
，
则如图所示，在单位圆中，OM=cosα，MP=sinα，
∴sinα+cosα=MP+OM＞OP=1，
若α=
，则sinα+cosα=1，
由已知0＜m＜1，故α∈（
，π），
于是有sinα-cosα＞0．
故答案为：＞
| π |
| 2 |
则如图所示，在单位圆中，OM=cosα，MP=sinα，
∴sinα+cosα=MP+OM＞OP=1，
若α=
| π |
| 2 |
由已知0＜m＜1，故α∈（
| π |
| 2 |
于是有sinα-cosα＞0．
故答案为：＞
点评：本题考查了三角函数值的符号，考查了单位圆中的三角函数线，是基础题．
练习册系列答案
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