Question

8．不等式|x-3|≥1的解集为（-∞，2]∪[4，+∞）．

Answer 1

分析 直接去掉绝对值符号，将不等式等价为：x-3≥1或x-3≤-1，解出即可．

解答 解：不等式|x-3|≥1等价为：
x-3≥1或x-3≤-1，
解得，x≥4或x≤2，
即该不等式的解集为：{x|x≥4，或x≤2}，
故答案为：（-∞，2]∪[4，+∞）．

点评 本题主要考查了绝对值不等式的解法，涉及一元一次不等式的解法，属于基础题．