题目内容

记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={}，将M中的元素按从大到小排列，则第2011个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要将集合中所有元素按从大到小的顺序排列，求第2011个数所对应的ai，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案．
解答：因为 =（a1×103+a2×102+a3×10+a4），
括号内表示的10进制数，其最大值为 9999；
从大到小排列，第2011个数为
9999-2011+1=7989
所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=9
则第2011个数是
故选C．
点评：对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．
练习册系列答案
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记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是
 
．
记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重复选取的元素．
（1）若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从小到大的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值；
（2）若将集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值．
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（　　）
记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（　　）
（2011•广州一模）记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小顺序列，则第2005个数是
396
2401
396
2401
．

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