题目内容
记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
+
+
+
|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）
| a1 |
| 10 |
| a2 |
| 102 |
| a3 |
| 103 |
| a4 |
| 104 |
分析：将M中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的ai，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案．
解答：因为
+
+
+
=
（a1×103+a2×102+a3×10+a4），
括号内表示的10进制数，其最大值为 9999；
从大到小排列，第2013个数为
9999-2013+1=7987
所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=7
则第2013个数是
+
+
+
故选A．
| a1 |
| 10 |
| a2 |
| 102 |
| a3 |
| 103 |
| a4 |
| 104 |
| 1 |
| 104 |
括号内表示的10进制数，其最大值为 9999；
从大到小排列，第2013个数为
9999-2013+1=7987
所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=7
则第2013个数是
| 7 |
| 10 |
| 9 |
| 102 |
| 8 |
| 103 |
| 7 |
| 104 |
故选A．
点评：对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．
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