Question

已知等比数列的各项均为正数，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．
（Ⅲ）设，求数列{}的前项和．

Answer 1

解：（Ⅰ）设数列{a_n}的公比为q，由得，所以．
由条件可知，故．由得，所以．
故数列{a_n}的通项公式为a_n=．
（Ⅱ），
故，
，
所以数列的前n项和为．
（Ⅲ）由=．由错位相减法得其前和为

略