题目内容
将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（ ）
| A、24 | B、60 | C、48 | D、72 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：首先给顶点P选色，有4种结果，再给A选色有3种结果，再给B选色有2种结果，最后分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，根据分步计数原理和分类计数原理得到结果
解答：
解：设四棱锥为P-ABCD．
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
C与B同色时C的着色方法种数为1，D的着色方法种数为C21．
（2）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
C与B不同色时C的着色方法种数为C11，D的着色方法种数为C11．
综上两类共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72种结果．
故选D．
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
C与B同色时C的着色方法种数为1，D的着色方法种数为C21．
（2）P的着色方法种数为C41，A的着色方法种数为C31，B的着色方法种数为C21，
C与B不同色时C的着色方法种数为C11，D的着色方法种数为C11．
综上两类共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72种结果．
故选D．
点评：本题主要排列与组合及两个基本原理，总体需分类，每类再分步，综合利用两个原理解决，属中档题．
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下列各式正确的是（ ）
| A、sin（π+α）=-sinα | ||
| B、cos（π-α）=cosα | ||
| C、sin（2π-α）=sinα | ||
D、cos（
|
如图，在四边形ABCD中，
+
+
等于（ ）
| OA |
| BC |
| AB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
经过空间一点A，作与直线l成
角的直线共有（ ）
| π |
| 3 |
| A、2条 | B、3条 | C、4条 | D、无数条 |
设0＜α＜
，0＜β＜
，若
是3sin∂与3sinβ的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| sinα |
| 1 |
| sinβ |
| A、4 | ||
| B、8 | ||
| C、1 | ||
D、
|
已知点M1（4，2），M2（1，8），
=
，则点M的坐标为（ ）
| M1M |
| 1 |
| 2 |
| MM2 |
| A、（2，5） |
| B、（3，2） |
| C、（4，3） |
| D、（3，4） |
角α终边上有一点P（1，1），则sinα的值为（ ）
| A、1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、-1 |
已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（ ）
A、a＜1或a＞
| ||
B、a＞
| ||
C、a＜-
| ||
D、a＜-
|
曲线y=2x2在点P（2，8）处的切线方程为（ ）
| A、8x+y-8=0 |
| B、8x-y-8=0 |
| C、x+8y-8=0 |
| D、x-y+8=0 |