题目内容

1．在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：x-2y-1=0和直线l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t为参数）平行，则常数a的值为（　　）
A．4B．0C．2D．-4

分析 求出直线l2的普通方程，得出两直线的斜率．令两直线斜率相等得出a的值．

解答 解：直线l2的普通方程为2x-ay-a=0，
∵直线l1的斜率为k1=$\frac{1}{2}$，直线l2的斜率为k2=$\frac{2}{a}$，
∴$\frac{1}{2}=\frac{2}{a}$，∴a=4．
故选：A．

点评 本题考查了直线的参数方程，空间距离的计算，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知D是以点A（4，1），B（-1，-6），C（-2，3）为顶点的三角形区域（包括边界及内部）．
（1）写出表示区域D的不等式组；
（2）设点B（-1，-6）、C（-2，3）在直线4x-3y-a=0的异侧，求a的取值范围；
（3）若目标函数z=kx+y（k＜0）的最小值为-k-6，求k的取值范围．
12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P（x0，4）是C上一点，且|PF|=4．
（1）求点P的坐标和抛物线C的方程．
（2）抛物线C上异于点P的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若直线PA与直线PB的倾斜角互补，求证直线AB的斜率kAB的值等于-1．
9．n∈N*，则（21-n）（22-n）…（100-n）等于（　　）
A．${A}_{100-n}^{80}$B．${A}_{100-n}^{21-n}$C．${A}_{100-n}^{79}$D．${A}_{100}^{21-n}$
16．已知集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x+y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤3的概率为$\frac{9}{64}$π．
6．设全集为R，A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}
（1）若x=-3，求∁R（A∩B）；
（2）若{9}⊆A∩B，求A∪B．
13．已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3-3a2x，（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若对?x1∈（0，+∞），总存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范围．
16．如图，直角坐标系x′Oy所在的平面为β，直角坐标系xOy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C′的方程是3（x-2$\sqrt{3}$）2+4y2-36=0，则曲线C′在α内的射影在坐标系xOy下的曲线方程是（x-3）2+y2=9．
17．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP为等边三角形．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若AB=2，BP=$\sqrt{6}$，求点D到平面PBC的距离．

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