题目内容
曲线y＝x(x＋1)(2－x)有两条平行于y＝x的切线，求两切线之间距离．
解析 y＝x(x＋1)(2－x)＝－x3＋x2＋2x，
y′＝－3x2＋2x＋2，令－3x2＋2x＋2＝1，得
x1＝1或x2＝－
.
∴两个切点分别为(1,2)和(－，－
)．
切线方程为x－y＋1＝0和x－y－
＝0.
d＝
.
练习册系列答案
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题目内容
曲线y＝x(x＋1)(2－x)有两条平行于y＝x的切线，求两切线之间距离．
解析 y＝x(x＋1)(2－x)＝－x3＋x2＋2x，
y′＝－3x2＋2x＋2，令－3x2＋2x＋2＝1，得
x1＝1或x2＝－.
∴两个切点分别为(1,2)和(－，－)．
切线方程为x－y＋1＝0和x－y－＝0.
d＝.