Question

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a^b=________．

Answer 1

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分析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x-y+1=0上求出b即可．
解答：∵y'=2x+a|_x=0=a，
∴a=1，（0，b）在切线x-y+1=0，
∴b=1
则a^b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程，属于基础题．