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5．若方程x2+y2-2mx+2m2+2m-3=0表示圆，则实数m的范围是（-3，1）．

分析 由条件利用圆的一般方程的特征可得，（-2m）2+0-4（2m2+2m-3）＞0，由此求得实数m的范围．

解答 解：∵方程x2+y2-2mx+2m2+2m-3=0表示圆，∴（-2m）2+0-4（2m2+2m-3）＞0，
求得-3＜m＜1，
故答案为：（-3，1）．

点评 本题主要考查圆的一般方程的特征，属于基础题．

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