题目内容
函数f（x）为奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（3）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，画出函数f（x）的草图，即可得到不等式的解集．
解答：
解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-3）=-f（3）=0，
作出函数f（x）的草图：
如图：
则不等式等价为x＞0时，f（x）＜0，此时0＜x＜3
当x＜0时，f（x）＞0，此时-3＜x＜0，
综上不等式的解为-3＜x＜0或0＜x＜3，
故不等式的解集为{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}，
故答案为：（-3，0）∪（0，3）；
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-3）=-f（3）=0，
作出函数f（x）的草图：
如图：
则不等式等价为x＞0时，f（x）＜0，此时0＜x＜3
当x＜0时，f（x）＞0，此时-3＜x＜0，
综上不等式的解为-3＜x＜0或0＜x＜3，
故不等式的解集为{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}，
故答案为：（-3，0）∪（0，3）；
点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．
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在△ABC中，若∠C为钝角，则下列结论正确的是（ ）
| A、a2+b2＞c2 |
| B、a2+b2＜c2 |
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| D、cosC＞0 |
已知θ∈R，则“θ=
”是“cosθ=
”的（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．