题目内容
已知
=
，则tana+
的值为 ．
| cos2α | ||||
|
| ||
| 2 |
| 1 |
| tana |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件可得cosα-sinα=
，平方可得sinαcosα=-
，再根据tana+
=
+
=
，计算求得结果．
| ||
| 2 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| tana |
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| 1 |
| sinαcosα |
解答：
解：∵已知
=
=cosα-sinα=
，
∴1-2sinαcosα=
，sinαcosα=-
，
则tana+
=
+
=
=
=-8，
故答案为：-8．
| cos2α | ||||
|
| cos2α-sin2α | ||||||||||
|
| ||
| 2 |
∴1-2sinαcosα=
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
则tana+
| 1 |
| tana |
| sinα |
| cosα |
| cosα |
| sinα |
| sin2α+cos2α |
| cosαsinα |
| 1 |
| sinαcosα |
故答案为：-8．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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