Question

在锐角△ABC中，边a是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，边b是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则边c的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据等差数列与等比数列的通项公式，先确定边a，b，进而利用余弦定理建立不等式，从而可解．
解答：由题意，∵边a是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差
∴
∵边b是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比
∴
∴b=3
∴c或b是最大边
利用余弦定理可得：
∴
故选C．
点评：本题以数列为载体，考查三角形的形状，考查余弦定理的运用，解题的关键是判断c或b是最大边．