Question

在锐角△ABC中，边AB为最长边，且sinA•cosB=，则cosA•sinB的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得c≥60，90＜A+B≤120，从而利用两角和的正弦公式展开可求．
解答：解：锐角△ABC中边AB为最长边
由题意可得最大角C≥60，90＜A+B≤120

又sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
∴sinBcosA≤
cosAsinB的最大值为
故答案为：
点评：本题主要考查了两角和的余弦公式的应用，但解题的关键是要善于运用题中的已知条件，找到关键点90＜A+B≤120，从而利用公式求解．