题目内容

19．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r，且它们是方程x2-9x+14=0的两根，若⊙O1与⊙O2相切，则圆心距O1O2等于（　　）
A．5B．9C．5或9D．10或18

分析 解答此题，先要求出一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系的判断条件．

解答 解：∵⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2-9x+14=0的两个根，
解方程x2-9x+14=0得x1=2，x2=7；
∵⊙O1与⊙O2相切，
∴圆心距O1O2等于7+2=9或7-2=5，
故选：C．

点评 此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判定．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{2}$+1
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A．[-$\frac{3}{2}$，0]B．[0，$\frac{3}{2}$]C．[-1，0]D．[-$\frac{3}{2}$，1]

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