Question

已知函数的定义域为集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．

Answer 1

（1）,（2）1．

解析试题分析：（1）求函数定义域，主要列出所有限制条件，本题一是要求分母不为零，二是要求偶次被开方数非负，结合两者得到函数定义域为；解对数不等式，注意真数要大于零及不等号的方向=，根据数轴求出集合的交集；（2）集合是解参数不等式，由于参数大于零，所以先求出集合为，再求出交集，由并结合数轴得，解此类问题需注意区间之间相互关系，并重视区间端点是否能取到.
试题解析：（1）由题意得=.，=，                        2分
∴．                                             4分
（2）由题意得=，∴，                          6分
∵， ∴，                                       8分
∴，又∵， ∴=1．                               10分
考点：函数定义域，解对数不等式，集合运算.