题目内容

通过点M(1,1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3, 这样的直线共有

[　　]

A. 1条　　B. 2条　　C. 3条　　D. 4条

答案：D
解析：

解:  因为│a│·│b│＝3

即│ab│＝6

当a>0, b>0时, 过M(1,1)的直线经过1,2,4象限, 若a>b,a

当a<0时, 过M(1,1)的直线经过1,2,3象限, 有1条

当a>0, b<时,过M(1,1)的直线经过1,3,4象限, 有1条     

共有4条

01B2035C.jpg (9149 bytes)


提示：

 设x轴, y轴上的截距分别为a, b, 按条件写成│ab│＝6, 再按a,b的正负来 讨论过M点直线的条数.

练习册系列答案
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如图，l1，l2是通过某市开发区中心0的两条南北和东西走向的道路，连接M、N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线L1对称．M到L1、L2的距离分别是2 km、4km，N到L1、L2的距离分别是3km、9km．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线弧MN的方程．（2）该市拟在点0的正北方向建设一座工厂，考虑到环境问题，要求厂址到点0的距离大于5km而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于
6
km．求此厂离点0的最近距离．（注：工厂视为一个点）
一束光线通过点M(1-2
2
，-2
2
)射到x轴上，再反射到圆C：（x-1）2+（y+4）2=8上，求反射点在x轴上的横坐标的活动范围（　　）
如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为
f（x）=x2 +4x
f（x）=x2 +4x
．
已知函数（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为（a＞b＞0）．
（1）求椭圆E的方程．
（2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线的对称点为S（m，n），求的取值范围．

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