Question

如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为

f（x）=x² +4x

．

Answer 1

分析：设常数项为0的二次函数f（x）=ax²+bx，把点M（1，5），N（-1，-3）代入，得

a+b=5 a-b=-3

，由此能求出f（x）．

解答：解：设常数项为0的二次函数f（x）=ax²+bx，
把点M（1，5），N（-1，-3）代入，
得

a+b=5 a-b=-3

，
解得a=1，b=4，
∴f（x）=x² +4x．
故答案为：f（x）=x² +4x．

点评：本题考查函数的解析式的求解及常用方法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．