题目内容

已知x，y，z满足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4，则
x2+y2
的最大值是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用圆的参数方程和三角函数知识进行求解．
解答： 解：∵x，y满足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4
∴圆心为（-3，2）
x2+y2
可以看成是圆上的点到原点的距离
∴最大距离为圆心到原点的距离加上半径
∴max（
x2+y2
）=
32+22
+2=2+
13

故答案为：2+
13
．
点评：本题考查两数平方和的算术平方根的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的参数方程的合理运用．
练习册系列答案
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当实数m为何值时，Z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i
（1）为纯虚数；    
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内．
已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=3，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=
9
5
，则圆O的半径R为
 
．
设a，b，c∈（0，+∞），若a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
 
．
在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则最大角的余弦值是
 
．
已知数列{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{an}满足a1=60，an+1-an=bn，则数列{an}的通项公式an=
 
．
依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下去，第7个等式为
 
．
函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+x的单调增区间是（-1，
1
2
），则 ab=
 
．
若命题“?x＞0，x+
9
x+1
≥t”为真，则实数t的取值范围为
 
．

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