题目内容
13．若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 20 |
分析 由a，b＞0，可得a，-2，b成等比数列，即有ab=4；讨论a，b，-2成等差数列或b，a，-2成等差数列，运用中项的性质，解方程可得a，b，即可得到得到所求和．
解答 解：由a，b＞0，可得a，-2，b成等比数列，
即有ab=4，①
若a，b，-2成等差数列，可得
a-2=2b，②
由①②可得a=4，b=1，a+b=5；
若b，a，-2成等差数列，可得
b-2=2a，③
由①③可得，b=4，a=1，a+b=5．
综上可得a+b=5．
故选：C．
点评 本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于D，交y轴于E．
4．在复平面内，复数$\frac{3-i}{1-i}$对应的点的坐标为（ ）
| A． | （2，1） | B． | （1，-2） | C． | （1，2） | D． | （2，-1） |
已知M（-2$\sqrt{2}$，0），N（2$\sqrt{2}$，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4$\sqrt{2}$．
18．等差数列{an}中的两项a2、a2016恰好是关于x的函数f（x）=2x2+8x+a（a∈R）的两个零点，且a1009+a1010＞0，则使{an}的前n项和Sn取得最小值的n为（ ）
| A． | 1009 | B． | 1010 | C． | 1009，1010 | D． | 2016 |
5．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}}$，且目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a，b为正数）的最大值为1，则a+b的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
2．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S2=2，S6=4，则S4=（ ）
| A． | 1+$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |