Question

10．已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0，求与它们等距离的平行线的方程．

Answer 1

分析 设出直线方程，利用平行线之间的距离求解即可．

解答 解：两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0，
设与它们等距离的平行线的方程为：3x+2y+b=0，
由题意可得：$\frac{|-6-b|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}=\frac{|-\frac{3}{2}-b|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}$，解得b=$-\frac{15}{4}$．
与它们等距离的平行线的方程为：12x+8y-15=0．

点评 本题考查直线方程的求法，平行线之间的距离的应用，考查计算能力．