题目内容
3．已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a，b为△ABC的两边，A，B为两内角，则△ABC的形状为等腰三角形．分析 由题意可得bcosA=acosB，
由正弦定理和已知条件可得A=B，即得三角形为等腰△．
解答 解：方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，
∴bcosA=acosB，
由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
∴sinBcosA-sinAcosB=0，
即sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形的两内角，
∴A=B，
∴三角形为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评 本题考查了三角形形状的判定问题，利用正弦定理与两角差的三角函数公式即可求解，属基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
如图，在菱形ABCD中，M为AC与BD的交点，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=3，将△CBD沿BD折起到△C1BD的位置，若点A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面积为16π，则直线C1M与平面ABD所成角的正弦值为$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．
11．数列{an}满足a1=3，Sn=nan-n（n-1）
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．函数$f（x）=\frac{x}{e^x}$的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，+∞） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
8．设f（x）为定义在R上的奇函数，且满足f（x）=f（x+4），f（1）=1，则f（-1）+f（8）=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |