已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}lo{g 2}.x≤1\\ f+1.x＞1\end{array}\right.$.则fA．2017B．2015C．2018D．2016 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lo{g_2}（{5-x}），x≤1\\ f（{x-1}）+1，x＞1\end{array}\right.$，则f（2 016）=（　　）

A．

2017

B．

2015

C．

2018

D．

2016

分析由x＞1时，f（x）=f（x-1）+1，可得f（2016）=f（1）+2015，运用对数的运算法则，计算即可得到所求值．

解答解：由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lo{g_2}（{5-x}），x≤1\\ f（{x-1}）+1，x＞1\end{array}\right.$，
可得f（2016）=f（2015）+1=f（2014）+2
=…=f（1）+2015=log₂（5-1）+2015=2+2015=2017．
故选：A．

点评本题考查分段函数值的求法，注意反复运用f（x）=f（x-1）+1，考查对数的运算性质，考查转化思想的运用，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：①-4a≤b＜-2a；②x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1，若对任意的x∈[-2，2]，都有f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

1．k＞3是方程$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示双曲线的（　　）条件．

	A．	充分但不必要		B．	充要
	C．	必要但不充分		D．	既不充分也不必要

8．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
（1）当$a=\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在[1，+∞）的单调性，并加以证明．
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

18．

一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为30+6$\sqrt{5}$cm²．

5．△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，三边之比a：b：c为（　　）

$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1

D．

2：$\sqrt{3}$：1

2．运行下列程序，若输入的p，q的值分别为70，30，则输出的p-q的值为（　　）

3．在△ABC中，|AB|=5，|AC|=6，若B=2C，则向量$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{BA}$上的投影是（　　）

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