题目内容
18．函数$f（x）=\frac{x}{e^x}$的单调递减区间是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （0，+∞） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}-{xe}^{x}}{{{（e}^{x}）}^{2}}$=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
令f′（x）＜0，即1-x＜0，解得：x＞1，
故f（x）在（1，+∞）递减，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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4．在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+n}$-$\frac{{y}^{2}}{3{m}^{2}-n}$=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（-1，3）．
10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A． | y=lnx | B． | y=|x| | C． | y=-x2 | D． | y=（$\frac{1}{2}$）x |
7．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A． | {1，4} | B． | {1，5} | C． | {2，4} | D． | {2，5} |