题目内容
10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=$\frac{π}{4}$．分析 利用正弦定理和三角形内角和定理消去A，和差公式打开可得B的大小．
解答 解：由a=bcosC+csinB以及正弦定理：
可得：sinA=sinBcosC+sinCsinB
?sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinB
∴sinCcosB=sinCsinB
∵sinC≠0
∴cosB=sinB
0＜B＜π，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案为$\frac{π}{4}$．
点评 本题考了正弦定理和三角形内角和定理以及两角和与差的计算．属于基础题．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，E为棱AD的中点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，ED=BC=2，EB=3，F为棱PC的中点．
18．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x∈[{0，2}]\\ x+1，x∈[{-2，0}）\end{array}\right.$，在集合M={y|y=f（x）}中随机取一个数m，则事件“m＞0”的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
15．若直线y=1与函数f（x）=2sin2x的图象相交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），且|x1-x2|=$\frac{2π}{3}$，则线段PQ与函数f（x）的图象所围成的图形面积是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$ | B． | $\frac{π}{3}+\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}+\sqrt{3}-2$ | D． | $\frac{π}{3}+\sqrt{3}-2$ |