题目内容
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“a=b”是“acosB=bcosA”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 acosB=bcosA?sinAcosB=sinBcosA?tanA=tanB?A=B，即可判断出结论．
解答 解：acosB=bcosA?sinAcosB=sinBcosA，A，B∈（0，π），则A，B$≠\frac{π}{2}$，?tanA=tanB?A=B?a=b，
故选：C．
点评 本题考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式、三角形内角和定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力．
练习册系列答案
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8．给出命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{b}$=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 命题“p∨q”为假 | B． | 命题“p∧q”为真 | C． | 命题“p∨￢q”为假 | D． | 命题“p∧￢q”为真 |
9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {4，5，6} | B． | {5，6} | C． | {x|4＜x≤6} | D． | {x|x＜0或4＜x≤6} |
6．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），则$\frac{{S}_{△PAB}}{{S}_{△OAB}}$为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |