题目内容
设f（x）=cos（x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f'（x）是奇函数，则φ=分析：对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得f（x）+f′（x），根据奇函数的性质可得x=0是函数值为0，代入可求φ的值．
解答：解：f′（x）=-sin（x+φ），
则f（x）+f′（x）=cos(x+φ)-sin(x+φ)=
sin(
-x-φ)，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数，
所以g（0）=0?sin（
-φ）=0．
因为0＜φ＜π，
所以φ=
．
故答案为
．
则f（x）+f′（x）=cos(x+φ)-sin(x+φ)=
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令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数，
所以g（0）=0?sin（
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因为0＜φ＜π，
所以φ=
| π |
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故答案为
| π |
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点评：本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）=0，根据此性质即可得到答案．
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sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
sinφ，则θ+φ=（ ）
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A、
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| B、π | ||
C、
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D、
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