Question

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（　　）

A．(1， 2 )

B．(- 2 ，1)

C．(- 2 ， 2 )

D．（1，2）

Answer 1

方程x²+（m-1）x+m²-2=0对应的二次函数f（x）=x²+（m-1）x+m²-2开口向上，
方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需
f（0）＜0，且f（1）＜0，
则

m2-2＜0 1+(m-1)+m2-2＜0

解得m∈（-

2

，1）
故选B．