Question

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（　　）

• A．(1，

  2

  )
• B．(-

  2

  ，1)
• C．(-

  2

  ，

  2

  )
• D．（1，2）

Answer 1

分析：根据方程对应的二次函数开口向上，方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需f（0）＜0，且f（1）＜0可求得m的范围．

解答：解：方程x²+（m-1）x+m²-2=0对应的二次函数f（x）=x²+（m-1）x+m²-2开口向上，
方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需
f（0）＜0，且f（1）＜0，
则

m2-2＜0 1+(m-1)+m2-2＜0

解得m∈（-

2

，1）
故选B．

点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．