Question

已知三点A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D点内分的比为1∶3，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，则向量的坐标是

[　　]

A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

Answer 1

答案：B
解析：

由已知得＝，则＝． 　　又，而＝||·||·sinDBE， 　　＝||·||·sinABC，且∠BDE＝∠ABC， 　　∴＝，即得， 　　又点E在边BC上，＝2，∴点E分所成比λ＝2，由定比分点坐标公式有　即E(2，－2)． 　　又由　得D(－1，6)． 　　∴＝(3，－8)，∴向量的坐标为(3，－8)．