Question

已知三点A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ点内分的比为１∶３，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求DE中点的坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知有＝，则得＝ 又，而Ｓ△ＢＤＥ＝｜｜·｜｜·sinDBE， Ｓ△ＡＢＣ＝｜｜·｜｜ｓｉｎＡＢＣ，且∠ＤＢＥ＝∠ＡＢＣ ∴，即得： 又点E在边BC上，所以， ∴点E分成比λ＝２ 由定比分点坐标公式有 即Ｅ（２，－２），又由 有D（－１，６）. 记线段DE的中点为M(x,y),则 即M（，２）为所求。