Question

【题目】已知直线l的方程为（）．

（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；

（2）若直线l与x正半轴、射线（）分别交于P，Q两点，当a为何值时，的面积最小？

Answer 1

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）当时，符合题意，当时，将直线方程化为截距式，根据截距相等得到方程，解得即可；

（2）依题意可得，联立两直线方程求出交点坐标，由，令，将上述式子化为根据二次函数的性质计算可得；

解：（1）当时，原直线方程即为，符合题意．

当时，原直线方程可化为截距式方程，此时，只需满足，即．此时直线方程为

综上所述，直线l的方程为或．

（2）∵直线l与x轴正半轴、射线（）交于两点P，Q，有．

由，解得，

令，可得

从而，

令，有

因为，所以

当即时取等号，此时直线l的方程为．