题目内容
函数y=3sin（x+
）-1在下列区间上是增函数的是（ ）A．[-
，
]B．[-
π，
]C．[-π，0]
D．[-
，
π]
【答案】分析：由2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈Z可求得该函数的单调增区间，从而可得答案．
解答：解：由2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈Z得：
2kπ-
≤x≤2kπ+
，k∈Z．
当k=0时，-
≤x≤
，
∴函数y=3sin（x+
）-1的一个单调增区间为[-
，
]．
故选B．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的单调性，考查分析与运算能力，属于中档题．
≤x+
≤2kπ+
，k∈Z可求得该函数的单调增区间，从而可得答案．解答：解：由2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈Z得：2kπ-
≤x≤2kπ+
，k∈Z．当k=0时，-
≤x≤
，∴函数y=3sin（x+
）-1的一个单调增区间为[-
，
]．故选B．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的单调性，考查分析与运算能力，属于中档题．
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