题目内容
（2007•崇文区二模）下列区间中，函数 y=3sin（x+
）的递减区间是（ ）
| π |
| 6 |
分析：先根据正弦函数的单调性求得函数y的单调递减时x+
的范围，再求出x的范围得到了函数的单调递减区间，然后结合选项进行判定即可．
| π |
| 6 |
解答：解：由正弦函数的单调性可知y=3sin（x+
）的单调减区间为2kπ+
≤x+
≤2kπ+
即2kπ+
≤x≤2kπ+
π，（k∈Z）
而[
，
]?[2kπ+
π，2kπ+
π]，（k∈Z）
故选D．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
即2kπ+
| π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
而[
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．考查了学生对正弦函数基本性质的理解，属于基础题型．
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