Question

（2009•闵行区二模）（文）在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6道程序，则满足程序A只能出现在最后一步，且程序B和程序C必须相邻实施的概率为

1

15

．

Answer 1

分析：根据A只能出现在最后一步，位置已定，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列．从而求出相应的概率．

解答：解：∵程序B和C实施时必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A₄⁴A₂²=48种结果
又不考虑下序实施6道程序有A₆⁶=720种结果
∴满足程序A只能出现在最后一步，且程序B和程序C必须相邻实施的概率为

1

15

故答案为：

1

15

点评：本题的考点是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率，考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．