Question

（2009•闵行区二模）（理）若函数f(x)=

3x+1  (x≥1) x-4 x-2  (x＜1).

则f^-1（2）=

0

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（2），根据原函数值域是反函数的定义域，令原函数值为 2，解的原函数的x的值．

解答：解：由 f（x）=2，
当x≥1时，3^x+1=2
解得x=0．
当x＜1时，

x-4

x-2

=2
解得x=0舍去．
∴f^-1（ 2）=0，
故答案为：0．

点评：本题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是反函数的求解步骤，原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是原函数的反函数的定义域，本题基础题，比较简单．