Question

18．设i是虚数单位，则$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

Answer 1

分析 由$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{（1+i）（1+i）^{2}}{-2i}$进一步化简计算即可得答案．

解答 解：∵$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{（1+i）（1+i）^{2}}{-2i}$=-1-i，
∴$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．
故答案为：-1-i．

点评 本题考查了复数代数形式的混合运算，是基础题．