Question

数列{a_n}前n项和S_n=n²+n+1，则a_n=

 

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Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=1+1+1=3．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n．
∴a_n=

3，n=1 2n，n≥2

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故答案为：

3，n=1 2n，n≥2

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点评：熟练掌握“利用当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1求a_n”是解题的关键．